Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_1} = 20t - {t^2}\\
{x_1} = 75m\\
{v_1} = 10m/s\\
b.\\
{x_2} = 400 - 20t\\
{x_2} = - 800m\\
c.\\
t = 10s\\
d.\\
t = 20s\\
{x_1} = 100m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của xe thứ nhất là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 20t + \dfrac{1}{2}( - 2){t^2} = 20t - {t^2}\)
Quảng đường xe thứ nhất đi được sau 5s là:
\({x_1} = 20t - {t^2} = 20.5 - {5^2} = 75m\)
Vận tốc của xe thứ nhất là:
\({v_1} = {v_{01}} + {a_1}t = 20 - 2.5 = 10m/s\)
b.
Phương trình chuyển động của xe thứ 2 là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 400 - 20t\)
Vị trí của xe thứ hai sau 1p là:
\({x_2} = 400 - 20t = 400 - 20.60 = - 800m\)
c.
Thời gian xe thứ nhất chuyển động đến khi dừng lại là:
\(t = \dfrac{{{v_1} - {v_{01}}}}{{{a_1}}} = \dfrac{{0 - 20}}{{ - 2}} = 10s\)
d.
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
20t - {t^2} = 400 - 20t\\
\Rightarrow {t^2} - 40t + 400 = 0\\
\Rightarrow t = 20s
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_1} = 20t - {t^2} = 20.10 - {10^2} = 100m\)
