Áp dụng L'Hôpital:
$I=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}-1}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(x)'}{(\sqrt{1+x^2})' -1'}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{ \dfrac{(1+x^2)' }{2\sqrt{1+x^2}}}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{2\sqrt{1+x^2}}{2x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ \sqrt{1+x^2}}{x}$
Khi $x\to 0^+, I=+\infty$
Khi $x\to 0^-, I=-\infty$
Vậy không tồn tại giới hạn.
