Đáp án:
x = -$\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
đk : x ≥ $\frac{-1}{2}$
Ta có :
$\sqrt[]{3x+4}$ - $\sqrt[]{2x+1}$ = $\sqrt[]{x+3}$
⇔ $\sqrt[]{3x+4}$ = $\sqrt[]{x+3}$ + $\sqrt[]{2x+1}$
⇔ 3x + 4 = x + 3 + 2x + 1 + 2$\sqrt[]{(x+3)(2x+1)}$
⇔ 3x + 4 = 3x + 4 + 2$\sqrt[]{(x+3)(2x+1)}$
⇔2$\sqrt[]{(x+3)(2x+1)}$ = 0
⇔$\sqrt[]{(x+3)(2x+1)}$ = 0
⇔ ( x + 3 )( 2x+1) = 0
⇔ x = -3 (loại) hoặc x = -$\frac{1}{2}$ (t/m)
Vậy pt có nghiệm là x = -$\frac{1}{2}$
