$\sqrt[]{x+12+6\sqrt[]{x+3}}$-$\sqrt[]{x+12-6\sqrt[]{x+3}}$ $=6$
⇔ $\sqrt[]{x+3+2.3\sqrt[]{x+3}+9}$-$\sqrt[]{x+3-2.3\sqrt[]{x+3}+9}$ $=6$
⇔ $\sqrt[]{x+3+2.3\sqrt[]{x+3}+9}$-$\sqrt[]{x+3-2.3\sqrt[]{x+3}+9}$ $=6$
⇔ $\sqrt[]{x+3+2.3\sqrt[]{x+3}+3²}$-$\sqrt[]{x+3-2.3\sqrt[]{x+3}+3²}$ $=6$
⇔ $\sqrt[]{(\sqrt[]{x+3}+3)²}$-$\sqrt[]{(\sqrt[]{x+3}-3)²}$ $=6$
⇔$ \sqrt[]{x+3}$ $+3-$ $\sqrt[]{x+3}$ $-3)=6$
⇔ $6=6$ $(luôn$ $đúng)$
⇒$Đpcm$
