Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{a³+3ab²=2} (1)\atop {b³+3a²b}}(2) \right.$
lấy (1) +(2) được:
a³ +3ab² +3a²b +b³=2+11
⇔(a +b)³ =13
⇔a+b=$\sqrt[3]{13}$ (3)
lấy (1) -(2) được:
a³ +3ab² -3a²b -b³ =2 -11
⇒a³ -3a²b +3ab² -b³ =-9(hằng đẳng thức số 7)
⇒(a -b)³ =-9
⇒a -b=$\sqrt[3]{-9}$ (4)
ta có: P=a² -b² =(a +b).(a-b)
thay (3) ;(4) vào biểu thức trên ta được:
P=a² -b² =$\sqrt[3]{-9}$.$\sqrt[3]{13}$=$\sqrt[3]{-117}$=-$\sqrt[3]{117}$