Tính chất:
`sin^2a+cos^2a=1`
`tana={sina}/{cosa}`
`cota={cosa}/{sina}`
`tana. cota=1`
_____
Ta có:
`\qquad (1+tana)(1+cota)-2`
`=1+cota+tan a+tan a.cot a-2`
`=1+{cosa}/{sina}+{sina}/{cosa}+1-2`
`={cosa}/{sina}+{sina}/{cosa}`
`={cos^2a+sin^2a}/{sina cosa}=1/{sina cosa}`
Vậy: `(1+tan a)(1+cota)-2=1/{sina cosa}` (đpcm)