Đáp án: m=0 hoặc m=-2
Giải thích các bước giải:
Ta sẽ lần lượt tìm tọa độ của A và B
+) A là giao của đường thẳng và trục Ox nên y=0
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {m + 1} \right)x + 2 = 0\\
\Rightarrow x = \frac{{ - 2}}{{m + 1}}\\
\Rightarrow A\left( {\frac{{ - 2}}{{m + 1}};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\frac{{ - 2}}{{m + 1}}} \right| = \frac{2}{{\left| {m + 1} \right|}}
\end{array}$
+) B là giao của đường thẳng và trục Oy nên x=0 => y=2
=> B (0;2) => OB =2
Tam giác OAB vuông tại O nên:
$\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\left| {m + 1} \right|}}.2 = \frac{2}{{\left| {m + 1} \right|}} = 2\\
\Rightarrow \left| {m + 1} \right| = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 1 = 1\\
m + 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
