đề thiếu ,họ phải cho góc giữa BAC bằng bao nhiêu nếu không góc giữa SM với mp SAB sẽ không cố định=> không có giá trị góc cụ thể
bạn hỏi lại thầy ,bài giải này mình tạm gắn nó bằng α
SM=$\sqrt[]{SA^{2}+AM^{2}}$
= $\sqrt[]{ (\frac{\sqrt[]{3}a}{2})^{2}+a^{2} }$
=$\frac{\sqrt[]{7}a }{2}$
Gọi H là hình chiếu của M lên AB
Vì MH⊥AB mà MH⊥SA(vì SA⊥(ABC))=>MH⊥(SAB)
Kẻ H' là hình chiếu của C lên AB
=>CH'⊥AB=>HM//H'C
Xét ΔAH'C có HM//H'M=> $\frac{HM}{H'C}$ =$\frac{AM}{AC}$ =$\frac{1}{2}$
Có ΔAH'C vuông tại H'=>CH'=sinα.AB
Từ 2 điều trên=>HM= $\frac{sinα.AB}{2}$
sinHSM=$\frac{HM}{SM}$= $\frac{(\frac{sinα.\sqrt[]{3}}{2}) }{(\frac{\sqrt[]{7}a }{2})}$ =$\frac{sinα\sqrt[]{3} }{\sqrt[]{7}}$
