Đáp án:
a) $a \in \{0, 9, 16, 36\}$.
b) $a \in \{0, 9, 16, 36\}$.
Giải thích các bước giải:
Bài 39
Ta có $M = \dfrac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 2} = \dfrac{\sqrt{a} - 2 + 4}{\sqrt{a} - 2} = 1 + \dfrac{4}{\sqrt{a} - 2}$
a) Để $M$ nguyên thì $\dfrac{4}{\sqrt{a} - 2}$ phải nguyên, suy ra
$\sqrt{a} - 2 \in Ư(4) = \{\pm 4, \pm 2, \pm 1\}$
Lại có $\sqrt{a} \geq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên $\sqrt{a} - 2 \geq -2$ với mọi $a \geq 0$. Vậy
$\sqrt{a} - 2 \in \{ \pm 2, \pm 1, 4\}$
$\Leftrightarrow a \in \{0, 9, 16, 36\}$
b) Lập luận tương tự ta cũng có $a \in \{0, 9, 16, 36\}$.
