Mọi người giải nhanh giúp mình nha! Mình sẽ vote 5 sao! Cho hệ phương trình: 2x + y = m² + m (m² + 3)x + 2y =4 Tìm m để hệ phương trình: Có 1 nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm

phamthikieutrinh8371

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

piatram2003

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

$↔\dfrac2{m^2+3}\ne \dfrac12$
$\to m^2+3\ne4$
$\to m^2\ne1$

$\to m\ne ±1$

Hệ phương trình vô nghiệm

$\dfrac{2}{m^2+3}=\dfrac{1}{2}\ne \dfrac{m^2+m}{4}$

$↔\begin{cases}\dfrac2{m^2+3}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}\ne \dfrac{m^2+m}{4}\end{cases}$

$↔\begin{cases}m^2+3=4\\2m^2+2m\ne4\end{cases}$

$↔\begin{cases}m^2=1\\(m+2)(m-1)\ne0\end{cases}$

$↔\begin{cases}m= \pm1\\m\ne1\\m\ne-2\end{cases}$

$↔m=-1$

Hệ phương trình vô số nghiệm

$↔\dfrac{2}{m^2+3}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{m^2+m}{4}$

$↔\begin{cases}\dfrac2{m^2+3}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}= \dfrac{m^2+m}{4}\end{cases}$

$↔\begin{cases}m^2+3=4\\2m^2+2m=4\end{cases}$

$↔\begin{cases}m^2=1\\(m+2)(m-1)=0\end{cases}$

$↔\begin{cases}m= \pm1\\\left[\begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array}\right.\end{cases}$

$↔m=\pm1$ hoặc $m=-2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

baovaduong2014

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\left \{ {{2x+y=m^2+m} \atop {(m^2+3)x+2y=4}} \right.$

$⇔\left \{ {{4x+2y=2m^2+2m} \atop {(m^2+3)x+2y=4}} \right.$

$⇔\left \{ {{(m^2+3-4)x=4-2m^2-2m} \atop {2x+y=m^2+m}} \right.$

$⇔\left \{ {{(m^2-1)x=-2m^2-2m+4(**)} \atop {2x+y=m^2+m}} \right.$

+)Để hpt có nghiệm duy nhất ⇔pt(*) có nghiệm duy nhất

`⇒m^2-1 \ne 0`

`⇔m^2 \ne 1`

`⇔m \ne ± 1`

Vậy `m \ne ±1` ....

+)Để hpt vô nghiệm⇔pt(*) vô nghiệm

$⇒\left \{ {{m^2-1=0} \atop {-2m^2-2m+4 \ne 0}} \right.$

$⇔\left \{ {{m^2=1} \atop {-2m^2-2m+4 \ne 0}} \right.$

$⇔\left \{ {{m=±1} \atop {(m+2)(2-2m) \ne 0}} \right.$

$⇔\left \{ {{m=±1} \atop {m \ne -2 ; m \ne 1}} \right.$

`⇒m=-1`

Vậy `m=-1` ...

+)Để hpt có vô số nghiệm⇔pt(*) có vô số nghiệm

$⇔\left \{ {{m^2-1=0} \atop {-2m^2-2m+4=0}} \right.$

$⇔\left \{ {{m=±1} \atop {m=-2;m=1}} \right.$

Vậy `m=±1;m=-2` thì ....

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 4 l) 4(x – 5) – 3(x + 7) = -19 k) 7(x – 3) – 5(3 – x) = 11x - 5 l) 7(x – 9) – 5(6 – x) = -6 + 11x a. 5x – 16 = 40 + x b. 4x – 10 = 15 – x c. -12 + x = 5x – 20 d. 7x – 4 = 20 + 3x e. 5x – 7 = - 21 – 2x f. x + 15 = 7 – 6x g. 17 – x = 7 – 6x h. 3x + (-21) = 12 – 8x

Giải giúp dùm e vs mọi người e đang cần gấp

Giúp em với ạ, phần IV thôi cũng được ạ Em vô cùng cảm kích VI. Write a letter to complain about the noise. 1. I/ write/ this letter/ complain/ noise from Apartment 3C 2. I/ move into/ Apartment 2C/ November 1st 3. Since/ I move in/ my upstairs neighbors/ play/ stereo/ loudly/ night 4. I/ ask/ them/ turn it down/ several times already. 5. However, they/ not stop/ the noise yet. 6. I/ be/ a student/ and/ study/ every night 7. I/ fail/ final exam/ next month/ unless/ this noise/ stop 8. please talk/ my neighbors/ and ask/ turn down their stereo/ 9:00 9. I/ look forward/ hear/ you/ and see/ how/ you/ solve/ problem/ Sincerely/ Lan V. Change the following indirect sentences into direct statements. One example has been done for you. 0. I said that I was fine. -> I said: "I'm fine". 1. The teacher told his students that he would be busy the following month.  ………………………………………………………………………………………………………………… 2. Mm told me that she was sad then.  ………………………………………………………………………………………………………………… 3. One of my friends said that he liked learning English with his teacher.  ………………………………………………………………………………………………………………… 4. The doctor told me that I could leave the hospital that day.  ………………………………………………………………………………………………………………… 5. The landlady told me that I could use those bed covers.  ………………………………………………………………………………………………………………… 6. The gardener said that those flowers were not very fresh in that garden.  ………………………………………………………………………………………………………………… 7. The stamps collector said that he would attend a stamp contest the following year.  ………………………………………………………………………………………………………………… 8. The film director said that she will not willing to work then.  …………………………………………………………………………………………………………………

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16cm,BC=20cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =5cm.Tính độ dài đoạn thẳng CD.

a)(4x/x^2+4x+3)-1=6.((1/x+3)-(1/2x+2)) b)(-1/1-x)+(2x^2-5/x^3-1)=(4/x^2+x+1) c)(12x+1/6x-2)-(9x-5/3x-1)=(108x-36x^2-9/4(9x^2-1)

Viết 1 bài văn tả chiếc đồng hồ báo thức như hinh bên (k copy) bố cục đủ 3 phần dài cỡ 2 trang

Cho biểu thức P = x +2/x^2-5x+6 -x+3 /2-x - x+2 /x+3 và Q = 2 - x/x+1 với x khác -1, 2, 3 a. Tính giá trị của Q khi x = 16 b. Rút gọn biểu thức M = P : Q c. Tìm x để 1/P = -3/2

Giúp mik câu 4 nhé mik cảm ơn ạ

what would the world be likeif Columbus had taken a different route ? giúp mik với

Giups mình với aaa Viết đoạn văn diễn dịch khoảng 12 câu phân tích tình yêu làng của nhân vật ông Hai vừa mang nét truyền thống vừa có những nét chuyển biến mới mang tính thời đại. Trong đoạn văn có sử dụng phép lặp để liên kết

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến