Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ câu 1 thì ta có phương trình tiếp tuyến Δ1 là y + 1 = 0 và Δ2 là 15x + 8y - 112 = 0
**Tiếp điểm của Δ1 và (C) là nghiệm của hệ phương trình:
$\left \{ {{y =-1} \atop {x^{2}+y^{2}-6x-4y+4=0}} \right.$
⇒⇒⇒ Giải hệ ta có x = 3, y = -1 nên M(3;-1)
**Tiếp điểm của Δ2 và (C) là nghiệm của hệ phương trình:
$\left \{ {{15x+8y-112=0} \atop {x^{2}+y^{2}-6x-4y+4=0}} \right.$
⇒⇒⇒Giải hệ phương trình ta có: x =$\frac{96}{17}$ còn y = $\frac{58}{17}$ nên N($\frac{96}{17}$;$\frac{58}{17}$)
Ta có vecto MN = VTCP của MN = ($\frac{45}{17}$;$\frac{75}{17}$)
nên VTPT của MN là ($\frac{-75}{17}$;$\frac{45}{17}$)
pt MN qua M(3;-1) và có VTPT của MN là ($\frac{-75}{17}$;$\frac{45}{17}$) nên pt MN là:
-75x + 45y + 270 = 0
Ta có |MN| = $\frac{15\sqrt[]{34}}{17}$
