Đáp án:
1.x>5
2.1$\leq$ x$\leq$ $\frac{7}{4}$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
\frac{\sqrt{x^{2}-16}}{\sqrt{x-3}}$+$\sqrt{x-3}$>$\frac{5}{\sqrt{x-3}}$
Nhân cả tử và mẫu cho $\sqrt{x-3}$,ta được:
${\sqrt{x^{2}-16}}$+x-3>5
Triệt tiêu mẫu cho dễ tính :)
<=>$x^{2}-16$>$(8-x)^{2}$
<=>$x^{2}-16$>$x^{2}$-16x+64
<=>16x>80
<=>x>5
2.Ta có:
$\frac{\sqrt{2-x}+4x-3}{x}$ $\geq$ 2
Nhân cả tử và mẫu cho x và triệt tiêu x cho dễ tính :),ta được:
$\sqrt{2-x}$+4x-3$\geq$ 2x
<=>$\sqrt{2-x}$ $\geq$ -2x+3
<=>2-x$\geq$ $(-2x+3)^{2}$
<=>2-x$\geq$ $4x^{2}$-12x+9
<=>$-4x^{2}$+11x-7$\geq$ 0
<=>1$\leq$ x$\leq$ $\frac{7}{4}$
Chúc bạn học tốt !!!
