Đáp án :
4.a|
∆ABC~∆HBA(g-g)
^BAC=^BHA(=90°)
^B chung
4.b|
∆CMD~∆CAB(g-g)
^C chung
^CMD=^CAB(=90°)
=>CM/CA=CD/CB
=>CD*CA=CM*CB
4.c|
∆HAB vuông tại H , áp dụng định lý Pytago :
AB²=HA²+HB²
=>HA²=AB²-HB²
=>HA=√(AB²-HB²)
=√(6²-3.6²)
=4.8(cm)
∆ABC~∆HBA(cmt)
=>AB/HB=AC/HA
=>AC=(HA*AB)/HB
=(4.8*6)/3.6
=8(cm)
Vì ∆ABC vuông tại A
=>Sabc=½*AB*AC
=½*6*8
=24(cm²)
4.d|
∆ABC vuông tại A , áp dụng định lý Pytago :
BC²=AB²+AC²
=>BC=√(AB²+AC²)
=√(6²+8²)
=10(cm)
HC=BC-HB
=10-3.6
=6.4(cm)
Vì DM//AH (cùng vuông góc BC) , áp dụng định lý Ta-lét :
HM/HC=AD/AC
=>AD=AC*HM/HC
=8*4.8/6.4
=6(cm)
Mà AB=6(cm)
=>AD=AB=6(cm)