Giải thích các bước giải:
a.Vì EC,EA,FC,FB là tiếp tuyến của (O)
$\to EC=EA, FC=FB\to EF=EC+FC=AE+BF$
b.Ta có : $DA\perp AB, CA\perp BD\to DA^2=DC.DB$
c.Ta có $OE//DB(\perp AC)\to E$ là trung điểm AD (O là trung điểm AB)
Ta có $OE, DK,AI$ đồng quy tại H
$\to $Áp dụng định lý Ceva ta có :
$\dfrac{ED}{EA}.\dfrac{KA}{KO}.\dfrac{IO}{ID}=1$
$\to \dfrac{KA}{KO}=\dfrac{ID}{IO}\to IK//AD$
d.Ta có :$EC.CF=CO^2=R^2\to AE.BF=OA.OB\to 2AE.BF=OA.2OB\to AD.BF=OA.AB\to \Delta DAO\sim\Delta ABF$
$\to \widehat{FAB}=\widehat{ADB}$
Từ câu c $\to IK\perp AB\to \widehat{MAK}=\widehat{KIO}=\widehat{ADO}=\widehat{FAB}$
$\to A,M,F$ thẳng hàng
