Đáp án:
a) Xét ΔADE và ΔCFE có:
+ AE = CE
+ góc AED = góc CEF (đối đỉnh)
+ DE = FE
=> ΔADE = ΔCFE (c-g-C)
=> AD = CF
Mà AD = DB
=> DB = CF
b) Do ΔADE =ΔCFE nên góc ADE = góc CFE
=> AD // CF
=> AB //CF
=> góc BDC = góc FCD (so le trong)
Xét ΔBDC và ΔFCD có:
+ BD = CF
+ góc BDC = góc FCD
+ DC chung
=> ΔBDC = ΔFCD (c-g-c)
c) ΔBDC = ΔFCD nên
+BC = DF = 2DE
+ góc BCD = góc FDC => DF//BC
Vậy DE = 1/2 BC và DE//BC