Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MN//BC$
$\to \dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac{5}{5+7}=\dfrac5{12}$
$\to MN=\dfrac5{12}BC=\dfrac{15}{2}$
b.Ta có $I$ là trung điểm $MN\to IM=IN$
Mà $MN//BC$
$\to \dfrac{MI}{BK}=\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{IN}{CK}$
$\to BK=CK$
$\to K$ là trung điểm $BC$