Đáp án:Giải thích các bước giải:
Kẻ DH ⊥ AB , CK ⊥ AB
Ta có tứ giác DKCH là hình chữ nhật
→ DC = HK = 65 ( cm )
Xét ΔDHA và ΔCKB có :
AD = CB
`\hat{A}=``\hat{B}`
mà ABCD là hình thang cân .
⇒ ΔDHA = ΔCKB ( ch - gn )
⇒ AH = BK = ( 125 - 65 ) : 2 = 30 ( cm )
Áp dụng định lý Py- ta - go nên ta có :
$DH=\sqrt[]{AD^{2}-AH^{2}}=$ $\sqrt[]{50^{2}-30^{2}}=40(cm)$
a ) Diện tích hình thang ABCD là :
$S_{ABCD }=$ $\dfrac{1}{2}.DK( DC+AB)=$ $\dfrac{1}{2}.40(65+125)=$ $3800cm^{2}$
b ) Xét ΔDHA có :
$tan\widehat{A}=$$\dfrac{DH}{AH}=$ $\dfrac{4}{3}$
$→ \widehat{A}=$ $\widehat{B}$ $≈53^{o}$
$→ \widehat{C}=$$\widehat{D}=$ $180^{o}-$ $53^{o}≈$ $127^{o}$
$\text{#StudyWell}$
