Đáp án:
43.D
45.A
Giải thích các bước giải:
Câu 43:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 - m - x}}{{x + 1}} = \frac{{x - m}}{2}(dk:x \ne - 1)\\
\leftrightarrow 2(2 - m - x) = (x + 1)(x - m)\\
\leftrightarrow 4 - 2m - 2x = {x^2} - xm + x - m\\
\leftrightarrow {x^2} + x(3 - m) + m - 4 = 0
\end{array}\)
Để phương trình đầu có 2 nghiệm phân biệt
<-> pt x²+x(3-m)+m-4 =0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\(\begin{array}{l}
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta > 0\\
1 - 1(3 - m) + m - 4 \ne 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{(3 - m)^2} - 4(m - 4) > 0\\
1 - 3 + m + m - 4 \ne 0
\end{array} \right.\\
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - 6m + {m^2} - 4m + 16 > 0\\
2m \ne 6
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 5\\
m \ne 3
\end{array} \right.\\
m \in {\rm{[}}1,10]\\
\to m \in \left\{ {1,2,4,6,7,8,9,10} \right\}
\end{array}\)
-> 8 giá trị m
Câu 45:
Phương trình hoành độ điểm chung là:
-x²-2x+3=x²-m
<-> 2x²+2x-m-3=0
Để 2 đồ thị có điểm chung
<-> pt trên có nghiệm
<-> Δ'≥0
<-> 1-2(-m-3)≥0
<-> 1+2m+6≥0
<-> m≥$\frac{-7}{2}$
