Đáp án:
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-4)$ và $(-2;2)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad y = f(x) - \dfrac13x^3 + 6x$
$\Rightarrow y' = f'(x) - (x^2 - 6)$
Hàm số đồng biến
$\Leftrightarrow y' > 0$
$\Leftrightarrow f'(x) - (x^2 - 6) > 0$
$\Leftrightarrow f'(x) > x^2 - 6$
$\Leftrightarrow$ Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ nằm trên đồ thị hàm số $y = x^2 - 6$
Xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số $y = f'(x)$ và đồ thị hàm số $y = x^2 - 6$ (hình bên dưới)
$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-4)$ và $(-2;2)$
