Đáp án:
\(\lim\left(1 - \dfrac3n\right)^\sqrt n=1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \lim\left(1 - \dfrac3n\right)^\sqrt n\\
= \lim e^{\displaystyle{\ln\left(1 - \dfrac3n\right)^\sqrt n}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\left[\sqrt n\ln\left(1 - \dfrac3n\right)\right]}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\dfrac{\ln\left(1 - \dfrac3n\right)}{\dfrac{1}{\sqrt n}}}}\\
= e^{\displaystyle{\lim\dfrac{-3}{2\sqrt{n^3}(n-3)}}}\qquad \text{(l'Hôpital)}\\
= e^{0}\\
= 1
\end{array}\)
