Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của người đó là x(km/h) và y(h)(x>10;y>1)
Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì thời gian sẽ tăng thêm 1h
⇒ Độ dài quãng đường là: (x-10)(y+1)(km)
Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì thời gian sẽ giảm đi 1h
⇒ Độ dài quãng đường là: (x+20)(y-1)(km)
Do "độ dài quãng đường" là như nhau nên ta có 2 phương trình:
(x-10)(y+1)=(x+20)(y-1) ⇔ xy+x-10y-10=xy-x+20y-20
⇔ x+x=20y+10y-20+10
⇔ 2x=30y-10 ⇔ x=15y-5
xy=(x+20)(y-1) ⇔ (15y-5)y=(15y-5+20)(y-1)
⇔ 15y²-5y=15y²-15
⇔ 5y=15 ⇔ y=3 (thoả mãn)
⇒ x=15y-5=15.3-5=40 (thoả mãn)
Vậy vận tốc là 40km/h, thời gian là 3h
