368.
Ta có: AD = DC ⇒ ΔADC cân tại D
⇒ ∠DAC = ∠C
AB = AD ⇒ ΔABD cân tại A
⇒ ∠B = ∠ADB
Vì ∠ADB là góc ngoài của ΔADC
⇒ ∠ADB = ∠DAC + ∠C = 2 . ∠C
⇒ ∠B = 2 . ∠C
ΔABC có: ∠BAC + ∠B + ∠C = $180^{o}$
⇒ $60^{o}$ + 2 . ∠C + ∠C = $180^{o}$
⇒ 3 . ∠C = $120^{o}$
⇒ ∠C = $120^{o}$ : 3 = $40^{o}$
⇒ ∠B = $40^{o}$ . 2 = $80^{o}$
Vậy...............
369.
Ta có: AB = BM ⇒ ΔABM cân tại B
⇒ ∠BAM = ∠BMA
AM = MC ⇒ ΔAMC cân tại M
⇒ ∠MAC = ∠C
Vì ∠BMA là góc ngoài của ΔAMC
⇒ ∠BMA = ∠MAC + ∠C = 2 . ∠C
mà ∠BAM = ∠BMA (cmt) ⇒ ∠BAM = 2 . ∠C
∠BAC = ∠BAM + ∠MAC
⇒ ∠BAC = 2 . ∠C + ∠C = 3 . ∠C
ΔABC có: ∠BAC + ∠B + ∠C = $180^{o}$
⇒ 3 . ∠C + $68^{o}$ + ∠C = $180^{o}$
⇒ 4 . ∠C = $112^{o}$
⇒ ∠C = $112^{o}$ : 4 = $28^{o}$
⇒ ∠BAC = 3 . $28^{o}$ = $84^{o}$
Vậy.................
