Đáp án: $x = \frac{{1 \pm \sqrt {61} }}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:{x^2} - x - 6 \ge 0\\
\Rightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le - 2
\end{array} \right.\\
Dat\,\sqrt {{x^2} - x - 6} = a\left( {a \ge 0} \right)\\
\Rightarrow {x^2} - x - 6 = {a^2}\\
Do:\sqrt {{x^2} - x - 6} + {x^2} - x - 18 = 0\\
\Rightarrow a + {x^2} - x - 6 - 12 = 0\\
\Rightarrow a + {a^2} - 12 = 0\\
\Rightarrow {a^2} + a - 12 = 0\\
\Rightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {a + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow a = 3\left( {do:a > 0} \right)\\
\Rightarrow {a^2} = 9\\
\Rightarrow {x^2} - x - 6 = 9\\
\Rightarrow {x^2} - x - 15 = 0\\
\Rightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt {61} }}{2}
\end{array}$
