Đáp án:
điều phải chứng minh
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Xét:\sqrt {2000} - 2\sqrt {2001} + \sqrt {2002} < 0\\
\to \sqrt {2000} + \sqrt {2002} < 2\sqrt {2001} \\
\to 2000 + 2\sqrt {2000.2002} + 2002 < 4.2001\\
\to 4002 + 2\sqrt {2000.2002} < 8004\\
\to 2\sqrt {2000.2002} < 4002\\
\to 2\sqrt {\left( {2001 - 1} \right)\left( {2001 + 1} \right)} < 4002\\
\to 2\sqrt {2001.2001 + 2001 - 2001 - 1} < 4002\\
\to 2\sqrt {{{2001}^2} - 1} < 4002\\
\to \sqrt {{{2001}^2} - 1} < 2001\\
\to \sqrt {{{2001}^2} - 1} < \sqrt {{{2001}^2}} \left( {ld} \right)\\
\to dpcm
\end{array}\)
