a) mx² + my - nx² - ny
⇔ mx² - nx² + my - ny
⇔ x²(m - n) + y(m - n)
⇔ (m - n)(x² + y)
b) mz - 2z - m² + 2m
⇔ mz - m² - 2z + 2m
⇔ m(z - m) - 2(z - m)
⇔ (z - m)(m - 2)
c) x²y² + y³ + zx² + yz
⇔ y²(x² + y) + z(x² + y)
⇔ (x² + y)(y² + x)
d) 2x² + 4mx + x + 2m
⇔ 2x² + x + 4mx + 2m
⇔ x(2x + 1) + 2m(2x + 1)
⇔ (2x + 1)(x + 2m)
e) $x^{4}$ - 9x³ + x² - 9x
⇔ $x^{4}$ + x² - 9x³ - 9x
⇔ x²(x² + 1) - 9x(x² + 1)
⇔ (x² + 1)(x² - 9x)
