`a,` Ta có: `BMC=AMD(đđ)`
`MB=MD`
`MA=MC`
`=>ΔMAD=ΔMBC(c-g-c)`
`=>AD=BC`
`b,` Ta có: `AMB=DMC`
`MA=MC`
`MB=MD`
`=>ΔBAM=ΔDCM(c-g-c)`
`=>BAM=MCD=90^0`
`=>CD⊥AC`
`c,` Ta có: `∠A=∠C=∠B=90^0`
`=>ABNC` là hình chữ nhật.
`=>AB=NC`
Lại có: `MA=MC`
`AB=NC`
`A=C`
`=>ΔABM=ΔCNM(c-g-c)`
`d,` Ta có: `ΔABM=ΔCNM`
`⇒BH=MN`
`⇒ΔBMN` là tam giác cân tại `M`