Đáp án:
\(\begin{array}{l}
6.\\
a.{\rm{W}} = 4287,5J\\
b.z = 61,25m\\
c.h = 40,833m\\
d.v = 20,207m/s\\
7.\\
a.{p_2} = 815,68mmHg\\
8.\\
a.{p_2} = 6,262atm\\
c.H = 50\%
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
6.
a.
Bảo toàn cơ năng:
\({\rm{W}} = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}{.7.35^2} = 4287,5J\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }} \Rightarrow mgz = 4287,5\\
\Rightarrow z = \dfrac{{4287,5}}{{mg}} = \dfrac{{4287,5}}{{7.10}} = 61,25m
\end{array}\)
c.
Vì thế năng bằng 2 lần động năng nên:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{{2W}}{3} = \dfrac{{2{W_{t\max }}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{2mgz}}{3} \Rightarrow h = \dfrac{{2z}}{3} = \dfrac{{2.61,25}}{3} = 40,833m
\end{array}\)
d.
Vì thế năng bằng 2 lần động năng nên:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow mgh = 2.\dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow gh = {v^2} \Rightarrow v = \sqrt {gh} = 20,207m/s
\end{array}\)
Câu 7.
a.
\(\begin{array}{l}
{T_1} = {t_1} + 273 = 0 + 273 = 273^\circ K\\
{T_2} = {T_1} + 20 = 273 + 20 = 293^\circ K
\end{array}\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{760}}{{273}} = \dfrac{{{p_2}}}{{293}}\\
\Rightarrow {p_2} = 815,68mmHg
\end{array}\)
b.
\({T_3} = {T_1} + 50 = 273 + 50 = 323^\circ K\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \dfrac{{760}}{{273}} = \dfrac{{{p_3}}}{{323}}\)
\( \Rightarrow {p_2} = 899,19mmHg\)
Áp suất thành bình phải chịu là:
\(p = {p_2} - {p_1} = 899,19 - 760 = 139,19mmHg\)
Vì áp suất thành bình phải chịu lớn hơn 100mmHg nên bnhf bị vỡ.
Câu 8:
a.
\(\begin{array}{l}
{T_1} = {t_1} + 273 = 44 + 273 = 317^\circ K\\
{T_2} = {T_1} + 80 = 317 + 80 = 397^\circ K
\end{array}\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{5}{{317}} = \dfrac{{{p_2}}}{{397}}\\
\Rightarrow {p_2} = 6,262atm
\end{array}\)
b.
\({T_3} = 10{t_1} + 273 = 10.44 + 273 = 713^\circ K\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \dfrac{5}{{317}} = \dfrac{{{p_2}}}{{713}}\\
\Rightarrow {p_3} = 11,24atm
\end{array}\)
Suy ra áp suất thành bình phải chịu nhỏ hơn 14atm, suy ra bình không bị vỡ.
c.
Áp dụng định luật Bôi lơ Ma ri ốt:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {V_2} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{p_1}150}}{{2{p_2}}} = 75c{m^3}\)
Độ giảm thể tích là:
\(\Delta V = {V_1} - {V_2} = 150 - 75 = 75c{m^3}\)
Phần trăm giảm thể tích là:
\(H = \frac{{\Delta V}}{{{V_1}}} = \frac{{75}}{{150}} = 50\% \)
