Đáp án:
`GT N N_M=2017<=>x=y=-1.`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x+2017}-y^3=\sqrt{y+2017}-x^3(x,y>=-2017)`
`<=>x^3-y^3=\sqrt{y+2017}-\sqrt{x+2017}`
Giả sử `x>=y(1)`
`<=>x^3>=y^3`
`<=>x^3-y^3>=0`
`=>\sqrt{y+2017}-\sqrt{x+2017}>=0`
`<=>\sqrt{y+2017}>=\sqrt{x+2017}`
`<=>y+2017>=x+2017`
`<=>y>=x(2)`
`(1)(2)=>x=y`
`=>M=x^2+2x^2-2x^2+2x+2018`
`=>M=x^2+2x+2018`
`=>M=(x+1)^2+2017>=2017`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=-1(tmđk)`
Vậy `GT N N_M=2017<=>x=y=-1.`
