Đáp án:
B1:
a) \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{5}; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\(\begin{array}{l}
a)5{x^2} + 2x - 3 \ge 0\\
\to \left( {5x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0
\end{array}\)
BXD:
x -∞ -1 3/5 +∞
f(x) + 0 - 0 +
\(KL:x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{5}; + \infty } \right)\)
\(b)\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0\)
BXD:
x -∞ -3/2 1/2 1 +∞
f(x) - 0 + 0 - 0 +
\(KL:x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 8} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {8; - 1} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng BC đi qua B(2;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {8; - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
8\left( {x - 2} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0\\
\to 8x - y - 13 = 0
\end{array}\)
b) Do AH là đường cao của tam giác
⇒ AH⊥BC
\( \to vtpt:\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 8} \right)\)
Phương trình AH đi qua A(-2;1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( { - 1; - 8} \right)\)
\(\begin{array}{l}
- \left( {x + 2} \right) - 8\left( {y - 1} \right) = 0\\
\to - x - 8y + 6 = 0
\end{array}\)
