Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
v = 41,25m/s\\
h = 85,078125m\\
b.{v_0} = 11,6m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a
Quảng đường vật rơi đến khi chạm đất là:
\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)
Quảng đường vật rơi đến trước 0,25s cuối là:
\(s' = \dfrac{1}{2}g{(t - 0,25)^2} = 5{(t - 0,25)^2} = 5({t^2} - 0,5t + 0,0625)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s - s' = 10\\
\Rightarrow 5{t^2} - 5({t^2} - 0,5t + 0,0625) = 10\\
\Rightarrow 2,5t = 10,3125\\
\Rightarrow t = 4,125s
\end{array}\)
Vận tốc chạm đất là:
\(v = gt = 10.4,125 = 41,25m/s\)
Độ cao thả vật là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5.4,{125^2} = 85,078125m\)
b.
Vật ném chạm đất sớm hơn 1s nên vật được ném xuống.
Thời gian rơi của vật ném là:
\(t' = t - 1 = 4,125 - 1 = 3,125s\)
Vận tốc ban đầu ném vật là:
\(\begin{array}{l}
h = {v_0}t' + \dfrac{1}{2}gt{'^2}\\
\Rightarrow 85,075125 = {v_0}.3,125 + 5.3,{125^2}\\
\Rightarrow {v_0} = 11,6m/s
\end{array}\)
