Mọi người giúp giải câu này nhé : Tam giác ABC, góc C = 90 độ, góc A = 60 độ ,phân giác A cắt BC tại E, EK vuông góc với AB kẻ BD vuông góc với AE b) KA bằng KB

phamhoanghieplc2002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhongkhoi1979

Đáp án:

`text{Áp dụng định lí tổng 3 góc trong Δ cho ΔABC có :}`

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`

`-> hat{B} = 180^o - 90^o - 60^o`

`-> hat{B} = 30^o`

$\\$

`text{Vì AE là tia phân giác của}` `hat{A}`

`-> hat{AEB} =1/2 hat{A} = 1/2 . 60^o = 30^o`

$\\$

`text{Ta có :}` `hat{B} = 30^o, hat{AEB} = 30^o`

`-> hat{B} = hat{AEB} (= 30^o)`

`->` `text{ΔAEB cân tại E}`

$\\$

`text{Xét ΔAKE và ΔBKE có :}`

`hat{AKE} = hat{BKE} = 90^o`

`text{EK chung}`

`text{EB = EA (Vì ΔAEB cân tại E)}`

`->` `text{ΔAKE = ΔBKE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`

`->` `text{KA =KB(2 cạnh tương ứng)}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hangngapvhthachthanh

Xét `ΔAEC` và `ΔAEK` có:

`hat A_1 = hat A_2`(`AE` là tia phân giác của `hat {BAC}`)

`AE` là cạnh chung

`hat {ACE} = hat {AKE}( = 90^o)`

`⇒ ΔAEC = ΔAEK`(ch-gn)

`⇒ AC = AK`( `2` cạnh tương ứng)

`⇒ ΔACK` cân tại `A` mà `hat {BAC} = 60^o`(gt)

`⇒ ΔACK` đều

`⇒` $\left \{ {{KC = KA} \atop {\hat C_1 = \hat K_1 = 60^o}} \right.$

Ta có: ` hat C_1 + hat C_2 = hat {ACB} = 90^o`

`⇒ 60^o + hat C_2 = 90^o`

`⇒ hat C_2 = 90^o - 60^o = 30^o (1)`

Vì `hat K_1` là góc ngoài tại đỉnh `K` của `ΔBKC`

`⇒ hat K_1 = hat C_2 + hat B`

`⇒ 60^o = 30^o + hat B`

`⇒ hat B = 60^o - 30^o = 30^o (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ hat C_2 = hat B`

`⇒ ΔBCK` cân tại `K`
`⇒ KC = KB` mà `KC = KA`(cmt)

`⇒ KA = KB`

`⇒ đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik bài này mn ưii Giai chi tiết cho mik 2 câu b,c nhé! cảm ơn nhìu~

Làm câu b và câu 3 Chúc mn làm đc

Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế khí H2 bằng cách cho kim loại nhôm tác dụng với dung dịch axit clohidric (HCl)sau phản ứng thu được muối nhôm cloru (AlCl3) và 4 48 lít khí hidro điều kiện tiêu chuẩn Hãy viết phương trình phản ứng b Tính khối lượng kim loại nhôm thu được sau phản ứng c. Tính khối lượng muối thu được sau phản ứng .

Giải giúp mình câu c, d với Cảm ơn nhiều!!!

1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x -4x +3)ƒ(x+1)=(x-2)f(x-1). Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm.

Giúp mình với ạ khoanh thôi từ câu 11

Ex 2: Choose the best answer to fill in the blank. 91. If he ………………..so hungry, he will eat that cake. A. is B. are C. be D. does 92. They cancelled their picnic ...........the weather was bad A. because B. when C. but D. so 93. There aren’t ……… good films on TV at the moment. A. some B. any C. much D. a lot 94. If the weather ……………… good, I ………………. camping with classmates. A. is / will go B. is / go C. will be / go D. will be / will go 95. We _______________ go to the party. We’re going to a wedding. A. Couldn’t B. won’t be able to C. Will can’t D. want be able to 96. Mary : Can you lend me some money? Peter : Sorry. I ___________ . I haven’t got any either. A. Couldn’t B. am not able to C. Can’t D. won’t be able to 97. They________ go. The weather was too bad. A. Weren’t able to B. cant C. Won’t be able to D. couldn’t 98. She________ come on holiday next month if her parents give her permission. A. Can’t B. will be able to C. Could D. couldn’t 99. The fishing boat sank but luckily all the crew ________ save themselves. A. Could B. will be able to C. Were able to D. can 100. Listen! We ____________ hear a train in the distance. A. Can B. could C. Will be able D. were able to

Đơn giản biểu thức dưới đây: C = ( 1 + cot $\alpha$ ) $sin^{3}$ $\alpha$ + ( 1 + tan $\alpha$ ) $cot^{3}$ $\alpha$ Ghi đầy đủ lời giải = ctlhn

Ex 2: Choose the best answer to fill in the blank. 81. How many floors ________ in your school? A. there are B. there has C. are there D. have there 82. She doesn’t have ________friends at school. A. a B. some C. many D. much 83. – “_____________ a nice T-shirt, Trang!” – “Thank you.” A. How B. What C. Which D. It 84. – “_____________ is the most expensive city in the world?” – “I think it’s Tokyo.” A. Which B. Where C. What D. How 85. We should use reusable water bottles………………..plastic ones. A. because B. instead of C. despite D. however 86. What can we do……………….air pollution? A. reduce B. to reduce C. reducing D. to reducing 87. If we use……………….paper, we will save a lot of trees. A. less B. fewer C. more D. much 88. We …………….live in the city in the future. A. will B. won’t C. don’t D. do 89. He will………………..some pictures with his camera. A. takes B. taking C. take D. took 90. If we plant more trees, the air ………………be so polluted. A. will B. won’t C. do D. is

Vẽ chibi nhoa Moaoa có màu ko kí

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến