Bài 1
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh
b) Bảng tần số (ảnh đi kèm)
c) Ta có: $\overline{X} =\dfrac{5.7 + 7.8 + 5.9 + 3.10}{20}$
$=\dfrac{166}{20}$
$=8.3(điểm)$
d) $M_{o} = 8 (điểm)$
Bài 2
a) $A = -4x^{5}y^{3} + x^{4}y^{3} - 3x^{2}y^{3}z^{2} + 4x^{5}y^{3} - x^{4}y^{3} + x^{2}y^{3}z^{2} - 2y^{4}$
$= (-4x^{5}y^{3} + 4x^{5}y^{3}) + (x^{4}y^{3} - x^{4}y^{3}) + (- 3x^{2}y^{3}z^{2} + x^{2}y^{3}z^{2}) - 2y^{4}$
$=-2x^{2}y^{3}z^{2} - 2y^{4}$
⇒ Bậc của đa thức A là $7$
b) Ta có: $B - 2x^{2}y^{3}z^{2} + \dfrac{2}{3}y^{4} - \dfrac{1}{5}x^{4}y^{3} = A$
⇒$B - 2x^{2}y^{3}z^{2} + \dfrac{2}{3}y^{4} - \dfrac{1}{5}x^{4}y^{3} = -2x^{2}y^{3}z^{2} - 2y^{4}$
$B = (-2x^{2}y^{3}z^{2} - 2y^{4}) + 2x^{2}y^{3}z^{2} - \dfrac{2}{3}y^{4} + \dfrac{1}{5}x^{4}y^{3}$
$B = (-2x^{2}y^{3}z^{2} + 2x^{2}y^{3}z^{2}) - \bigg(2y^{4} + \dfrac{2}{3}y^{4} \bigg) + \dfrac{1}{5}x^{4}y^{3}$
$B = -\dfrac{8}{3}y^{4} + \dfrac{1}{5}x^{4}y^{3}$
Bài 4
Ta có: $P(x) = -3x^{2} +x + \dfrac{7}{4}$
$Q(x) = -3x^{2} + 2x - 2$
a) $P(-1) = -3.(-1)^{2} + (-1) + \dfrac{7}{4}$
$= -3 - 1 + \dfrac{7}{4}$
$= \dfrac{-9}{4}$
$Q(-\dfrac{1}{2}) = -3 . \bigg(-\dfrac{1}{2} \bigg)^{2} + 2. \bigg(-\dfrac{1}{2} \bigg) - 2$
$= -3.\dfrac{1}{4} + (-1) - 2$
$= -\dfrac{15}{4}$
b) Để $P(x) - Q(x) = 0$ thì
$\bigg(-3x^{2} + x + \dfrac{7}{4} \bigg) - (-3x^{2} + 2x - 2) = 0$
$-3x^{2} + x + \dfrac{7}{4} + 3x^{2} - 2x + 2 = 0$
$(-3x^{2} + 3x^{2}) + (x-2x) + \bigg(\dfrac{7}{4} + 2 \bigg) = 0$
$-x + \dfrac{15}{4} =0$
$x = \dfrac{15}{4}$
