a) ΔABC có:
5²=25
3²+4²= 9+16= 25
⇒ 5² = 3²+4² (vì 25=25)
Vậy ΔABC là tam giác vuông tại A (Theo định lí Py-ta-go đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:
BD là cạnh huyền chung
∠ABD = ∠EBD ( BD là đường phân giác của ΔABC )
⇒ ΔABD = ΔEBD (ch - gn)
⇒ DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có:
DA = DE (ΔABD = ΔEBD)
∠ADF = ∠EDC ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔADF = ΔEDC (cgv - gnk)
Ta có: ΔADF có DF là cạnh huyền
ΔEDC có DE là cạnh góc vuông
Mà cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông
Nên DF > DE