Có tất cả 22 quả, lấy ngẫu nhiên 4 quả có $C_{22}^4$ cách.
Nếu lấy sao cho không có 3 màu: lấy 1 hoặc 2 màu (lấy 4 màu cũng coi là đủ 3)
Nếu lấy 1 màu: $C_5^4+C_7^4+C_4^4+C_6^4=56$ cách.
Nếu lấy 2 màu: số cách là lấy 4 quả tuỳ ý từ hỗn hợp 2 màu, trừ đi số cách chỉ lấy 1 màu:
- Xanh, đỏ: $C_{5+7}^4-C_5^4-C_7^4=455$ cách.
- Xanh, vàng: $C_{5+4}^4-C_5^4-C_4^4=120$ cách.
- Xanh, trắng: $C_{5+6}^4-C_5^4-C_6^4=310$ cách.
- Đỏ, vàng: $C_{7+4}^4-C_7^4-C_4^4=294$ cách.
- Đỏ, trắng: $C_{7+6}^4-C_7^4-C_6^4=665$ cách.
- Vàng, trắng: $C_{4+6}^4-C_4^4-C_6^4=194$ cách.
Xác suất lấy đủ 3 màu:
$\dfrac{C_{22}^4-56-455-120-310-294-665-194}{C_{22}^4}=\dfrac{5221}{7315}$
