Đáp án:
Chứng minh
Giải thích các bước giải:
a. Đặt tan$\alpha$ = a ⇒ cot$\alpha$ = $\frac{1}{a}$ ta được
A = $\frac{1}{1+a}$ + $\frac{1}{1+\frac{1}{a} }$
A = $\frac{1}{1+a}$ + $\frac{a}{1+a}$
A = 1
b. sin$x^{4}$ - cos$x^{4}$ = 2sin$x^{2}$ -1
⇔ ( sin$x^{2}$ - cos$x^{2}$ )×( sin$x^{2}$ + cos$x^{2}$ ) = 2sin$x^{2}$ -1
⇔ sin$x^{2}$ - cos$x^{2}$ = 2sin$x^{2}$ - 1
⇔ sin$x^{2}$ + cos$x^{2}$ = 1 ( luôn đúng ⇒ điều phải chứng minh )
c. C = $\frac{1}{sinx^{2}}$ + $\frac{1}{cosx^{2}}$
C = $\frac{sinx^{2} + cosx^{2}}{sinx^2}$ + $\frac{sinx^{2} + cosx^{2}}{cosx^{2}}$
C = 2 + tan$x^2$ + cot$x^2$
d. D = $\frac{1+sinx^{2}}{1-sinx^{2}}$
D = $\frac{sinx^{2} + cosx^{2}+ sinx^2}{sinx^{2} + cosx^{2} - sinx^2}$
D = $\frac{2sinx^2 + cosx^2}{cosx^2}$
D = 2tan$x^2$ + 1
