Đáp án:
b. Không tồn tại giá trị a để A=4
\(0 < a < 9;a \ne 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:a > 0;a \ne 1\\
A = \left( {\dfrac{{a - 1}}{{2\sqrt a }}} \right)\left[ {\dfrac{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a - 1} \right) - \left( {a + \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{a - 1}}} \right]\\
= \left( {\dfrac{{a - 1}}{{2\sqrt a }}} \right).\left( {\dfrac{{a\sqrt a - a - a + \sqrt a - a\sqrt a - a - a - \sqrt a }}{{a - 1}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{a - 1}}{{2\sqrt a }}} \right).\left( {\dfrac{{ - 4a}}{{a - 1}}} \right)\\
= \dfrac{{ - 4a}}{{2\sqrt a }}\\
= - 2\sqrt a \\
b.A = 4\\
\to - 2\sqrt a = 4\\
\to \sqrt a = - 2\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị a để A=4
\(\begin{array}{l}
A > - 6\\
\to - 2\sqrt a > - 6\\
\to \sqrt a < 3\\
\to 0 < a < 9;a \ne 1
\end{array}\)
