Đáp án:
$S = \{ 2, 3\}$.
Giải thích các bước giải:
Đặt $t = \sqrt{x^2 - 5x + 10}$, $t \geq \dfrac{\sqrt{15}}{2}$
Khi đó ta có
$-t^2 = -x^2 + 5x - 10$
$\Leftrightarrow -x^2 + 5x = 10 - t^2$
Thay vào ptrinh ta có
$3t = 10 - t^2$
$\Leftrightarrow t^2 + 3t - 10 = 0$
$\Leftrightarrow (t-2)(t+5) = 0$
$\Leftrightarrow t = 2$ hoặc $t = -5$ (loại)
Vậy ta có
$x^2 - 5x + 10 = 4$
$\Leftrightarrow x^2 - 5x + 6 = 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3) = 0$
$\Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = 3$
Vậy $S = \{ 2, 3\}$.
