Đáp án: $2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\lim_{x\to+\infty}\dfrac{(2n\sqrt{n}+1)(\sqrt{n}+3)}{(n+1)(n+2)}$
$=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{(2n\sqrt{n}+1)(\sqrt{n}+3):n^2}{(n+1)(n+2):n^2}$
$=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{(2+\dfrac1{n\sqrt{n}})(1+\dfrac3{\sqrt{n}})}{(1+\dfrac1n)(1+\dfrac2n)}$
$=\dfrac{(2+0)(1+0)}{(1+0)(1+0)}$
$=2$