Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} = \sqrt {2 + u_n^2} = > u_{n + 1}^2 = 2 + u_n^2\\
= > \left. \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
u_2^2 = 2 + u_1^2\\
u_3^2 = 2 + u_2^2\\
....\\
u_n^2 = 2 + u_{n - 1}^2
\end{array} \right\} = > u_n^2 = 2(n - 1) + u_1^2 = > {S_n} = u_1^2 + u_2^2 + ... + u_n^2 = 2(1 + 2 + .... + (n - 1)) + nu_1^2 = > {S_{2018}} = 2(1 + 2 + ... + 2017) + 2018 = {2018^2}
\end{array}\]