Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta MNK$ vuông tại $M\to NK^2=NM^2+MK^2=225\to NK=15$
b. Xét $\Delta KMN , \Delta KMI$ có:
Chung $MK$
$\widehat{KMN}=\widehat{KMI}(=90^o)$
$MN=MI$
$\to \Delta KMN=\Delta KMI(c.g.c)$
$\to KN=KI$
$\to \Delta KNI$ cân tại $K$
c.Xét $\Delta MAK,\Delta MBK$ có:
$\widehat{MAK}=\widehat{MBK}(=90^o)$
Chung $MK$
$\widehat{MKA}=\widehat{MKN}=\widehat{MKI}=\widehat{MKB}$
$\to \Delta MKA=\Delta MKB$(cạnh huyền-góc nhọn)
d.Từ câu c $\to MB=MA, KB=KA$
$\to M, K\in$ trung trực của $BA\to MK\perp AB$
Mà $MN\perp MK\to AB//NI$
