Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE,\Delta ADE$ có:
$\widehat{ABE}=\widehat{ADE}(=90^o)$
Chung $AE$
$\widehat{BAE}=\widehat{DAE}$
$\to\Delta ABE=\Delta ADE$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to AB=AD, EB=ED$
$\to A, E\in$ trung trực $BD$
$\to AE$ là trung trực $BD$
c.Ta có $ED\perp AC\to ED<EC$
Mà $EB=ED\to BE<EC$
d.Ta có $Xét $\Detla ACB,\Delta ADF$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AD$
$\widehat{ABC}=\widehat{ADF}(=90^o)$
$\to\Delta ADF=\Delta ABC(g.c.g)$
$\to AF=AC$
$\to\Delta ACF$ cân tại $A$
Do $G$ là trung điểm $CF\to AG\perp CF$
Ta có $FD\perp AC, BC\perp AF, FD\cap BC=E\to E$ là trực tâm $\Delta ACF$
$\to AE\perp CF$
$\to A, E, G$ thẳng hàng
