Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}):(a-b)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}` $(*)$
ĐK: `a \geq 0; b \geq 0` và $a, b$ không đồng thời bằng 0.
$(*)$ `⇔ M=[\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}]:(a-b)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}`
`⇔ M=(a-2\sqrt{ab}+b):(a-b)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}`
`⇔ M=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}`
`⇔ M=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}`
`⇔ M=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}`
`⇔ M=1`
Như vậy giá trị biểu thức $M$ không phụ thuộc vào $a, b$
