a) Gọi điểm 2 xe gặp nhau là C

 Thời gian xe đi từ A đến điểm gặp nhau:

   tA=$\frac{AC}{vA}$ = $\frac{AB-BC}{40}$ =$\frac{100-BC}{40}$ 

 Thời gian xe đi từ B đến điểm gặp nhau:

   tB=$\frac{BC}{vB}$ = $\frac{BC}{60}$ 

Do 2 xe xuất phát cùng lúc và gặp nhau nên tA=tB

<=> $\frac{100-BC}{40}$ = $\frac{BC}{60}$ 

=> BC=60 (km)

AC= AB-BC=100-60=40(km)

tA= $\frac{BC}{vB}$= $\frac{60}{60}$=1(h)

thời điểm 2 xe gặp nhau: 7+ tA=7+1=8(h)

 b) Gọi D là điểm xe đẹp và xe đi từ B gặp nhau

Thời gian đạp đi từ A đến điểm gặp nhau:

   t=$\frac{AD}{v}$ = $\frac{AB-BD}{15}$ =$\frac{100-BD}{15}$ 

 Thời gian xe đi từ B đến điểm gặp nhau:

   tB'=$\frac{BD}{vB}$ = $\frac{BD}{60}$ 

Do 2 xe xuất phát cùng lúc và gặp nhau nên t=tB'

<=>$\frac{100-BD}{15}$ = $\frac{BD}{60}$ 

=>BD=80(km)

AD= AB-BD= 100-80=20(km)

thời điểm 2 xe gặp nhau: 7+ $\frac{BD}{vB}$ = 7+$\frac{80}{60}$ =$\frac{25}{3}$ = 8,3 (h)

c)Lúc xe A gặp xe B thì xe đạp đi đc tA=1 giờ

xe đạp đi được: s'=v.t'=15.1=15km

Để xe đạp gặp xe xuất phát từ $B$, hai xe $A$, $B$ phải đi ngược chiều nhau

Chọn mốc tọa độ tại $A$, chiều dương theo chiều chuyển động xe $A$, mốc thời gian lúc $7h$

$S_{AB}=x=100km$

$v_{A}=40km/h$

$v_{B}=60km/h$

$v=15km/h$

------------------

Ptcđ xe $A$: $x_{A}=v_{A}.t$

Ptcđ xe $B$: $x_{B}=x-v_{B}.t$

Ptcđ xe đạp: $x_{đ}=v.t$

a, Khi xe $A$ gặp xe $B$: $x_{A}=x_{B}$

$⇔v_{A}.t=x-v_{B}.t$

$⇔40.t=100-60t$

$⇔t=1h$

$⇒$ Hai xe gặp nhau lúc $8h$ tại một điểm cách $A$ một khoảng $x_{A}=40.1=40km$

b, Khi xe đạp gặp xe $B$: $x_{đ}=x_{B}$

$⇔v.t=x-v_{B}.t$

$⇔15.t=100-60t$

$⇔t=\dfrac{4}{3}h=1h20p$

$⇒$ Hai xe gặp nhau lúc $8h20p$ tại một điểm cách $A$ một khoảng $x_{A}=15.\dfrac{4}{3}=20km$

c, Khi xe $A$ gặp xe $B$, xe đạp đi được $x_{đ}=15.1=15km$