Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AME, \Delta AMF$ có:
$\widehat{AEM}=\widehat{AFM}(=90^o)$
Chung $AM$
$\widehat{EAM}=\widehat{FAM}$ vì $AM$ là phân giác góc $A$
$\to \Delta AME=\Delta AMF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to ME=MF$
b.Từ câu a$\to AE=AF$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to BE=AB-AE=AC-AF=CF$
Xét $\Delta BME, \Delta CMF$ có:
$BE=CF$
$\widehat{BEM}=\widehat{CFM}(=90^o)$
$ME=MF$
$\to \Delta MBE=\Delta MCF(c.g.c)$
c.Ta có $AE=AF, ME=MF$
$\to A, M\in$ trung trực $EF$
$\to AM$ là trung trực $EF$
d.Ta có $DB\perp AB, DC\perp AC$
$\to DB^2=AD^2-AB^2=AD^2-AC^2=DC^2$
$\to DB=DC$
Từ câu $b\to MB=MC$
Mà $AB=AC$
$\to A, M, D\in$ trung trực của $BC$
$\to A, M,D $ thẳng hàng
