Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 3
ta có
$Δ = (m+2)² - 4.1.m$
= $m² + 4m + 4 - 4m$
= $m² + 4 ≥ 4 > 0 $
áp dụng định lý vi-ét ta có
$\left \{ {{x1 + x2 =-m - 2 } \atop {x1.x2=m}} \right.$
theo đề bài ta có
$x1² + x2² = (x1+x2)² - 2x1x2$
hay
$(-(m+2))² - 2.m$
= $m² + 4m + 4 - 2m$
=$ m² + 2m + 4$
= $m² + 2.m.1 + 1² + 4 - 1²$
= $(m+1)² + 3 ≥ 3 $với ∀ m
dấu '=' xẩy ra ⇔ $(m+1)² = 0 ⇔ m = -1$
