i)$\frac{x}{2012}$ + $\frac{x+1}{2013}$ + $\frac{x+2}{2014}$ + $\frac{x+3}{2015}$ +$\frac{x+6}{2016}$ = 5
⇒$\frac{x}{2012}$-1+$\frac{x+1}{2013}$-1+$\frac{x+2}{2014}$-1+$\frac{x+3}{2015}$-1+$\frac{x+4}{2016}$ -1=0
⇒$\frac{x-2012}{2012}$ + $\frac{x+1-2013}{2013}$ + $\frac{x+2-2014}{2014}$ + $\frac{x+3-2015}{2015}$ + $\frac{x+4-2016}{2016}$ = 0
⇒$\frac{x-2012}{2012}$ + $\frac{x-2012}{2013}$ +$\frac{x-2012}{2014}$ + $\frac{x-2012}{2015}$ + $\frac{x-2012}{2016}$ = 0
⇒(x-2012)($\frac{1}{2012}$ + $\frac{1}{2013}$ + $\frac{1}{2014}$ +$\frac{1}{2015}$ + $\frac{1}{2016}$ =0
⇒x-2012=0
⇒x=2012
k)
$\frac{x-90}{10}$ + $\frac{x-76}{12}$ + $\frac{x-58}{14}$ + $\frac{x-36}{16}$ + $\frac{x-15}{17}$ =15
⇒($\frac{x-90}{10}$ -1)+($\frac{x-76}{12}$-2)+($\frac{x-58}{14}$-3)+( $\frac{x-36}{16}$-4)+( $\frac{x-15}{17}$ -5)=0
⇒$\frac{x-100}{10}$ + $\frac{x-100}{12}$ + $\frac{x-100}{14}$ + $\frac{x-100}{16}$ + $\frac{x-100}{17}$ =0
⇒(x-100)($\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{14}$ + $\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{17}$) =0
⇒x-100=0
⇒x=100
