Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`2x^2-4x+m-1=0`
`Δ'=(-2)^2-2(m-1)=4-2m+2=6-2m`
Phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`
`⇔Δ'≥0⇔6-2m≥0⇔m≤3`
Vậy `m≤3` thì phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`
`b)`
Với `m≤3` pt luôn có hai nghiệm `x_1;x_2` theo viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=\dfrac{m-1}{2}(*)\end{cases}$
`+)x_1=-2x_2<=>x_1+2x_2=0`
Ta có hệ : $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1+2x_2=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x_1=4\\x_2=-2\end{cases}$
Thay `x_1;x_2` vào (*) ta có:
`4.-2=(m-1)/(2)`
`<=>-8=(m-1)/(2)`
`<=>-16=m-1`
`<=>m=-15(tmđk)`
Vậy `m=-15` là giá trị cần tìm.
