Giải thích các bước giải:
a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A,$AH\perp BC\to H$ là trung điểm BC
b.Do H là trung điểm BC $\to HB=HC=\dfrac12BC=6$
Lại có $AH\perp BC\to AH^2+BH^2=AB^2\to AH^2=AB^2-BH^2=64\to AH=8$
c.Ta có $HI\perp AB\to HD\perp AB, I$ là trung điểm DH
$\to AB$ là trung trực của DH
$\to AD=AH$
Tương tự $AE=AH\to AD=AE\to\Delta ADE$ cân tại A
d.Vì $AD=AE\to A\in$ trung trực của DE
Ta có $AH\perp BC,\Delta ABC$ cân tại A
$\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $HI\perp AB,HK\perp AC\to HI=HK\to HD=HE$ vì I, K là trung điểm DH, HE
$\to H\in$ trung trực của DE
$\to AH$ là trung trực của DE