CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a)$ Hình ảnh
$b) R_x = 50 (\Omega)$
$c) I_1, I_3, I_x$ tăng
$I_2$ giảm
Giải thích các bước giải:
$R_1 = 20 (\Omega)$
$R_2 = 30 (\Omega)$
$R_3 = 10 (\Omega)$
Sơ đồ mạch điện:
$R_1$ $nt [R_2 // (R_3$ $nt$ $R_x)]$
$a)$
Vẽ sơ đồ mạch điện.
$b)$
Khi hai đầu mạch điện có $U = 12 (V)$ thì $I_{R_x} = 0,1 (A)$:
Gọi cường độ dòng điện qua $R_2$ là $I_2 (A)$.
`I_1 = I_2 + I_{R_x} = I_2 + 0,1 (A)`
Ta có:
`U_1 + U_2 = U`
`<=> I_1R_1 + I_2R_2 = U`
`<=> (I_2 + 0,1).20 + I_2 .30 = 12`
`<=> I_2 = 0,2 (A)`
`U_2 = U_{3x} = I_2R_2`
`= 0,2.30 = 6 (V)`
`R_3 + R_x = U_{3x}/I_{R_x}`
`<=> 10 + R_x = 6/{0,1}`
`<=> R_x = 50 (\Omega)`
$c)$
Đặt $R_{3x} = R_3 + R_x = a (\Omega)$
`\to` Khi $R_x$ giảm thì $a$ cũng giảm.
`R_{23x} = {R_2 a}/{R_2 + a} = {30a}/{30 + a}`
`R_{tđ} = R_1 + R_{23x} = 20 + {30a}/{30 + a}`
`= {50a + 600}/{a + 30}`
`= {50(a + 12)}/{a + 30}`
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I = I_1 = U/R_{tđ} = {12(a + 30)}/{50(a + 12)}`
`= {12(a + 12 + 18)}/{50(a + 12)}`
`= 6/25 + 108/{25(a + 12)}`
Khi $a$ giảm thì `108/{25(a + 12)}` tăng nên cường độ dòng điện qua $R_1$ tăng.
Vì $I_1$ tăng, $R_1$ không đổi nên $U_1$ tăng.
`U_1 = I_1R_1 = {12(a + 30)}/{50(a +12)}.20`
`= {24(a + 30)}/{5(a + 12)}`
Vì $U_1 + U_2 = U$ với $U$ không đổi nên $U_2 = U_{3x}$ giảm.
Mà `I_2 = U_2/R_2 = U_2/30` nên $I_2$ cũng giảm.
`U_{3x} = U - U_1 = 12 - {24(a + 30)}/{5(a + 12)}`
`= {36a}/{5(a + 12)}`
`I_3 = I_x = I_{3x} = U_{3x}/R_{3x}`
`= {{36a}/{5(a + 12)}}/a = 36/{5(a + 12)}`
`\to` Khi $a$ giảm thì $I_3, I_x$ tăng.
