Đáp án:
$S =\dfrac{\pi -2}{2}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\dfrac{1}{1+x^2} = \dfrac12\Leftrightarrow x = \pm 1$
Diện tích hình phẳng cần tìm:
$S = \displaystyle\int\limits_{-1}^1\left|\dfrac{1}{1+x^2} - \dfrac12\right|dx$
$\Leftrightarrow S= \displaystyle\int\limits_{-1}^1\left(\dfrac{1}{1+x^2} - \dfrac12\right)dx$
$\Leftrightarrow S = \left(\arctan x - \dfrac12x\right)\Bigg|_{-1}^1$
$\Leftrightarrow S = \dfrac{\pi - 2}{2}$